സം​ഖ്യ​ക​ളു​ടെ​ ​സ​ങ്ക​ല​ന​ത്തി​ന് ​സ്ഥാ​ന​വി​ല​യി​ൽ ​വ​ള​രെ​ ​ശ്രദ്ധി​ക്കണം

സങ്ക​ല​നം,​ ​വ്യ​വ​ക​ല​നം,​ ​ഗു​ണ​നം,​ ​ഹ​ര​ണം​ ​എ​ന്നി​ങ്ങ​നെ​ ​നാ​ലു​ക്രി​യ​ക​ളാ​ണ് ​ഗ​ണി​ത​ത്തി​ൽ​ ​അ​ടി​സ്ഥാ​ന​ക്രി​യ​ക​ളാ​യി​ ​അ​ഥ​വാ​ ​ച​തു​ഷ്‌​ക്രി​യ​ക​ളാ​യി​ ​അ​റി​യ​പ്പെ​ടു​ന്ന​ത്.​ ​വ്യ​വ​ക​ല​നം​ ​എ​ന്ന​ ​ക്രി​യ​ ​സ​ങ്ക​ല​ന​വി​പ​രീ​ത​ത്തി​ന്റെ​ ​സ​ങ്ക​ല​ന​മാ​ണ്.​ ​ഗു​ണ​ന​മെ​ന്ന​ത് ​ആ​വ​ർ​ത്തി​ക്കു​ന്ന​ ​സ​ങ്ക​ല​ന​വും.​ ​അ​പ്പോ​ൾ​ ​മു​ഖ്യ​ക്രി​യ​ ​സ​ങ്ക​ല​ന​മാ​ണെ​ന്ന് ​വ​രു​ന്നു.
സം​ഖ്യ​ക​ളു​ടെ​ ​സ​ങ്ക​ല​ന​ത്തി​ന് ​സ്ഥാ​ന​വി​ല​യ്‌ക്ക് ​വ​ള​രെ​ ​പ്രാ​ധാ​ന്യ​മു​ണ്ട് ​എ​ന്ന് ​സൂ​ചി​പ്പി​ക്കേ​ണ്ട​തി​ല്ല​ല്ലോ.​ ​വേ​ഗ​ത​യും​ ​കൃ​ത്യ​ത​യും​ ​വേ​ണ​മെ​ങ്കി​ൽ​ ​സം​ഖ്യ​ക​ളി​ലെ​ ​അ​ക്ക​ങ്ങ​ൾ​ ​നി​ർ​ബ​ന്ധ​മാ​യും​ ​സ്ഥാ​ന​ക്ര​മ​ത്തി​ൽ​ ​എ​ഴു​തി​യി​രി​ക്ക​ണം.​ ​ഇ​ക്കാ​ര്യ​ത്തി​ൽ​ ​പ​ല​രും​ ​വേ​ണ്ട​ത്ര​ ​പ്രാ​ധാ​ന്യം​ ​ന​ൽ​കി​ക്കാ​ണാ​റി​ല്ല.​
സ്ഥാ​ന​ക്ര​മ​ത്തി​ൽ​ ​എ​ഴു​തു​ന്ന​ത് ഒ​രു​ ​ശീ​ല​മാ​ക്കി​ ​മാ​റ്റേ​ണ്ട​താ​ണ്.​ ​ബാ​ങ്കു​ക​ളി​ലും​ ​മ​റ്റു​മു​ള്ള​ ​ക​ണ​ക്കു​പു​സ്ത​ക​ങ്ങ​ളി​ൽ​ ​സ്ഥാ​ന​ക്ര​മം​ ​പാ​ലി​ക്കാ​നാ​യി​ ​പ്ര​ത്യേ​ക​ ​കോ​ള​ങ്ങ​ൾ​ ​ത​ന്നെ​ ​കാ​ണാം.​ ​സം​ഖ്യ​ക​ൾ​ ​വ​ലു​താ​കു​ന്തോ​റും​ ​സ​ങ്ക​ല​ന​ക്രി​യ​ ​സ​ങ്കീ​ർ​ണ്ണ​മാ​കു​ന്നു.​
ധാ​രാ​ളം​ ​സം​ഖ്യ​ക​ൾ​ ​കൂ​ട്ടാ​നു​ണ്ടാ​കു​മ്പോ​ൾ​ ​മു​ന്നോ​ട്ടു​ ​പോ​കു​ന്തോ​റും​ ​പ്ര​യാ​സം​ ​അ​നു​ഭ​വ​പ്പെ​ടും.​ ​ഈ​ ​പ്ര​യാ​സം​ ​ഒ​ഴി​വാ​ക്കാ​ൻ​ ​പ​ത്താം​ ​സ്ഥാ​ന​ത്തു​വ​രു​ന്ന​ ​അ​ക്കം​ ​ഉ​ട​നെ​ ​ഇ​ട​ത്തോ​ട്ട് ​മാ​റ്റു​ന്ന​ത് ​സ​ങ്ക​ല​നം​ ​എ​ളു​പ്പ​മാ​ക്കും.​
​തു​ക​ ​ഒ​മ്പ​ത് ​ക​ഴി​ഞ്ഞ് ​പ​ത്തോ​ ​അ​തി​ൽ​ ​കൂ​ടു​ത​ലോ​ ​വ​രു​മ്പോ​ൾ​ ​ഇ​ട​തു​ഭാ​ഗ​ത്ത് ​(​നി​ര​യി​ൽ​)​ ​ഒ​രു​ ​അ​ട​യാ​ളം​ ​വ​ര​ക്കു​ക.​ ​സ​ങ്ക​ല​ന​ത്തി​ൽ​നി​ന്ന് ​പ​ത്ത് ​ഒ​ഴി​വാ​ക്കു​ക.​ ​ഇ​ങ്ങ​നെ​ ​മാ​റ്റി​നി​ർ​ത്തു​മ്പോ​ൾ​ ​ചെ​റി​യ​ ​സം​ഖ്യ​ക​ൾ​ ​മാ​ത്ര​മേ​ ​കൂ​ട്ടേ​ണ്ടി​ ​വ​രി​ക​യു​ള്ളൂ.
ഒ​രു​ ​ഉ​ദാ​ഹ​ര​ണം​ ​വ​ഴി​ ​ഇ​ത് ​വ്യ​ക്ത​മാ​ക്കാം.​ ​താ​ഴെ​ ​കൊ​ടു​ത്തി​രി​ക്കു​ന്ന​ ​സം​ഖ്യ​ക​ളു​ടെ​ ​തു​ക​ ​കാ​ണ​ണ​മെ​ന്നി​രി​ക്ക​ട്ടെ
2​ 3​ 8
1​ 4​ 2​ 7
7​ 8
2​ 3​ 8​ 2
5​ 1​ 5
4​ 2​ 7
3​ 3​ 0​ 4
ഇ​വി​ടെ​ ​ ഒ​റ്റ​യു​ടെ​ ​സ്ഥാ​ന​ത്തെ​ ​അ​ക്ക​ങ്ങ​ൾ​ ​താ​ഴോ​ട്ട് ​കൂ​ട്ടു​മ്പോ​ൾ​ 8​+7​=15,​ 15​+8​=23,​ 23​+2​=25,​ 25​+5​=30,​ 30​+7​=37,​ 37​+4​=41​ ​എ​ന്നി​ങ്ങ​നെ​യാ​ണ് ​നാം​ ​ക്രി​യ​ ​ചെ​യ്യാ​റു​ള്ള​ത്.​ ​ആ​ദ്യ​സ്റ്റെ​പ്പി​ൽ​ 8​+7​=15​ ​എ​ന്ന് ​കി​ട്ടി​യാ​ൽ​ ​ഉ​ട​നെ​ 1​-​നെ​ 10​-ാം​ ​സ്ഥാ​ന​ത്തേ​ക്ക് ​മാ​റ്റു​ക.​ ​
ഇ​തി​ന് ​ഇ​ട​തു​ഭാ​ഗ​ത്ത് ​ഒ​രു​ ​അ​ട​യാ​ളം​ ​ചേ​ർ​ക്കു​ക.​ ​ഈ​ ​അ​ട​യാ​ളം​ ​ആ​ ​സ്ഥാ​ന​ത്ത് 1​-​നെ​ ​സൂ​ചി​പ്പി​ക്കും.​ ​ഇ​നി​ ​ക്രി​യ​ ചെ​യ്യേ​ണ്ട​ത് 5​ ​ഉ​പ​യോ​ഗി​ച്ചാ​ണ്.​ 5​+8​=13​ ​'​ഒ​ന്ന്" ഇ​ട​ത്തേ​ക്കു​ ​ മാ​റ്റു​ക.​ 3​ ​കൊ​ണ്ട് ​തു​ട​രു​ക.​ 3​+2​=5,​ 5​+5​=10​ '​ഒ​ന്ന്" ​മാ​റ്റു​ക​ 0​+7​=,​ 7​+4​=11​ ​'​ഒന്ന് " ഇ​ട​ത്തേ​ക്ക് ​മാ​റ്റു​ക.​ ​സ​ങ്ക​ല​ന​ഫ​ല​മാ​യി​ 1​ ​ചേ​ർ​ക്കു​ക.
പ​ത്താം​ ​സ്ഥാ​ന​ത്തെ​ ​അ​ക്ക​ങ്ങ​ൾ​ ​കൂ​ട്ടു​മ്പോ​ഴും​ ​ഇ​തേ​ ​രീ​തി​ ​തു​ട​രു​ക.​ ​ഓ​രോ​ ​അ​ട​യാ​ള​വും​ ​ഒ​ന്ന് ​ആ​യി​ ​ക​ണ​ക്കാ​ക്കി​ ​തു​ട​രു​ക.​ ​ഇ​തു​പ്ര​കാ​രം​ ​ത​ന്നി​ട്ടു​ള്ള​ ​സ​ങ്ക​ല​ന​ക്രി​യ​ ​താ​ഴെ​ ​കൊ​ടു​ക്കു​ന്നു.​ ​

2​ 3​ 8
1​ 4​ 2​ 7
7​ 8
2​ 3​ 8​ 2
5​ 1​ 5
4​ 2​ 7
3​ 3​ 0​ 4

സ​ങ്ക​ല​ന​ക്രി​യ​ ​ആ​രം​ഭി​ക്കു​ന്ന​ത് ​മു​ക​ളി​ൽ​ ​നി​ന്ന് ​താ​ഴേ​ക്ക് ​ത​ന്നെ​ ​ആ​വ​ണ​മെ​ന്നി​ല്ല.​ ​താ​ഴെ​നി​ന്ന് ​മു​ക​ളി​ലേ​ക്കും​ ​ആ​വാം.​ ​പ​ക്ഷേ,​ ​ര​ണ്ടു​വി​ധ​ത്തി​ലും​ ​ചെ​യ്യാ​ൻ​ ​പാ​ടി​ല്ല.​ ​അ​ട​യാ​ള​ത്തി​ന്റെ​ ​സ്ഥാ​നം​ ​മാ​റി​വ​രാം. സ​ങ്ക​ല​ന​ക്രി​യ​യു​ടെ​ ​കാ​ര്യ​ത്തി​ൽ​ ​സ്ഥാ​ന​ക്ര​മം​ ​പാ​ലി​ക്കണം.
​(​തുടരും​)

​