ഗണിതക്രിയകളിൽ വേഗതയും കൃത്യതയും (Speed and accu racy) വളരെ പ്രധാനമാണ്. വേഗതയിൽ ക്രിയ ചെയ്യുമ്പോൾ തെറ്റുപറ്റാനുള്ള സാദ്ധ്യത ഏറെയാണ്. അപ്പോൾ ചെയ്ത ക്രിയ ശരിയാണോ എന്ന് ഇടയ്ക്കിടയ്ക്ക് പരിശോധിക്കുന്നത് നന്നായിരിക്കും.
രണ്ട് സംഖ്യകൾ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുമ്പോൾ ഗുണ്യമോ ഗുണകമോ 3,6,9 എന്നിവയുടെ ഗുണിതമാണെങ്കിൽ ഗുണനഫലവും യഥാക്രമം 3,6,9 എന്നിവയുടെ ഗുണിതമായിരിക്കും. ഒരു സംഖ്യ 3,6,9 എന്നിവയുടെ ഗുണിതമാണോ എന്നറിയാനുള്ള പരിശോധന പ്രശസ്തമാണല്ലോ. ഒരു സംഖ്യ 3ന്റെ അഥവാ 9 ന്റെ ഗുണിതമാണെങ്കിൽ അതിലെ അക്കങ്ങളുടെ തുക യഥാക്രമം 3 അഥവാ 9 ആയിരിക്കും. 6 ഘടകമാകണമെങ്കിൽ അക്കങ്ങളുടെ തുക 3ന്റെ ഗുണിതമാകുന്നത് കൂടാതെ ഒന്നാം സ്ഥാനത്തെ അക്കം ഇരട്ടയായിരിക്കുകയും വേണം.
ഗുണനക്രിയകൾ ശരിയാണോ എന്ന് പരിശോധിക്കുന്നതിന് ഒമ്പതിനെ ഒഴിവാക്കൽ (Castingout nine) എന്ന രീതി ഉപയോഗിക്കാം. ഒരു സംഖ്യയുടെ അക്കത്തുക കാണുന്നതിനിടയിലാണ് ഒമ്പതിനെ ഒഴിവാക്കൽ ഉപയോഗിക്കുന്നത്. സംഖ്യയോട് പൂജ്യം കൂട്ടിയാൽ യാതൊരു മാറ്റവും ഉണ്ടാവുകയില്ല എന്ന് നമുക്കറിയാമല്ലോ. അക്കത്തുക കാണുമ്പോൾ പൂജ്യം ഒഴിവാക്കുന്നതുപോലെ നമുക്ക് 9 നെയും ഒഴിവാക്കാം.
ഒരു സംഖ്യയുടെ അക്കത്തുക എന്നാൽ അക്കങ്ങൾ കൂട്ടികിട്ടുന്ന തുകയാണ്. പക്ഷേ, ഈ തുക കാണൽ സാധാരണയായി ആവർത്തിച്ച് ഒരക്കത്തിൽ എത്തിച്ചേരാറുണ്ട്. ഉദാഹരണമായി 327 ന്റെ അക്കത്തുക 3+2+7 = 12 ആണല്ലോ. 12ന്റെ അക്കത്തുക 1+2= 3 ആയതിനാൽ 327ന്റെ അക്കത്തുകയായി 3നെ പരിഗണിക്കുന്നു. 327ൽ 2+7 = 9. 9 നെ ഒഴിവാക്കിയാൽ നമുക്ക് 3 കിട്ടും. ഇങ്ങനെ ഒമ്പതോ തുക 9 വരുന്ന അക്കങ്ങളോ മാറ്റി നമുക്ക് സംഖ്യകളുടെ അക്കത്തുക കണ്ടുപിടിക്കാം.
ഈ അക്കത്തുക ഗുണനകാര്യത്തിൽ എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാമെന്ന് പരിശോധിക്കാം. ഗുണ്യത്തിന്റെയും ഗുണനത്തിന്റെയും അക്കത്തുകകളുടെ ഗുണനഫലവും ഗുണനഫലത്തിന്റെ അക്കത്തുകയും ഒരേ സംഖ്യയായിരിക്കും. ഇവ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരുന്നാൽ ഗുണനക്രിയ തെറ്റാണെന്ന് ഉറപ്പിക്കാം.
ഉദാഹരണമായി 2234നെ 56 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചപ്പോൾ 125114 കിട്ടി എന്നിരിക്കട്ടെ. ഗുണ്യത്തിന്റെ അക്കത്തുക = 2
ഗുണകത്തിന്റെ അക്കത്തുക = 2
ഇവയുടെ ഗുണനഫലം = 2x2=4
ഗുണനഫലത്തിന്റെ അക്കത്തുക = 5
ഗുണനഫലം തെറ്റാണെന്ന് അനുമാനിക്കാം.
അപ്ഡേറ്റായിരിക്കാം ദിവസവും
ഒരു ദിവസത്തെ പ്രധാന സംഭവങ്ങൾ നിങ്ങളുടെ ഇൻബോക്സിൽ |