സംഖ്യകളുടെ സങ്കലനത്തിന് സ്ഥാനവിലയിൽ വളരെ ശ്രദ്ധിക്കണം
സങ്കലനം, വ്യവകലനം, ഗുണനം, ഹരണം എന്നിങ്ങനെ നാലുക്രിയകളാണ് ഗണിതത്തിൽ അടിസ്ഥാനക്രിയകളായി അഥവാ ചതുഷ്ക്രിയകളായി അറിയപ്പെടുന്നത്. വ്യവകലനം എന്ന ക്രിയ സങ്കലനവിപരീതത്തിന്റെ സങ്കലനമാണ്. ഗുണനമെന്നത് ആവർത്തിക്കുന്ന സങ്കലനവും. അപ്പോൾ മുഖ്യക്രിയ സങ്കലനമാണെന്ന് വരുന്നു.
സംഖ്യകളുടെ സങ്കലനത്തിന് സ്ഥാനവിലയ്ക്ക് വളരെ പ്രാധാന്യമുണ്ട് എന്ന് സൂചിപ്പിക്കേണ്ടതില്ലല്ലോ. വേഗതയും കൃത്യതയും വേണമെങ്കിൽ സംഖ്യകളിലെ അക്കങ്ങൾ നിർബന്ധമായും സ്ഥാനക്രമത്തിൽ എഴുതിയിരിക്കണം. ഇക്കാര്യത്തിൽ പലരും വേണ്ടത്ര പ്രാധാന്യം നൽകിക്കാണാറില്ല.
സ്ഥാനക്രമത്തിൽ എഴുതുന്നത് ഒരു ശീലമാക്കി മാറ്റേണ്ടതാണ്. ബാങ്കുകളിലും മറ്റുമുള്ള കണക്കുപുസ്തകങ്ങളിൽ സ്ഥാനക്രമം പാലിക്കാനായി പ്രത്യേക കോളങ്ങൾ തന്നെ കാണാം. സംഖ്യകൾ വലുതാകുന്തോറും സങ്കലനക്രിയ സങ്കീർണ്ണമാകുന്നു.
ധാരാളം സംഖ്യകൾ കൂട്ടാനുണ്ടാകുമ്പോൾ മുന്നോട്ടു പോകുന്തോറും പ്രയാസം അനുഭവപ്പെടും. ഈ പ്രയാസം ഒഴിവാക്കാൻ പത്താം സ്ഥാനത്തുവരുന്ന അക്കം ഉടനെ ഇടത്തോട്ട് മാറ്റുന്നത് സങ്കലനം എളുപ്പമാക്കും.
തുക ഒമ്പത് കഴിഞ്ഞ് പത്തോ അതിൽ കൂടുതലോ വരുമ്പോൾ ഇടതുഭാഗത്ത് (നിരയിൽ) ഒരു അടയാളം വരക്കുക. സങ്കലനത്തിൽനിന്ന് പത്ത് ഒഴിവാക്കുക. ഇങ്ങനെ മാറ്റിനിർത്തുമ്പോൾ ചെറിയ സംഖ്യകൾ മാത്രമേ കൂട്ടേണ്ടി വരികയുള്ളൂ.
ഒരു ഉദാഹരണം വഴി ഇത് വ്യക്തമാക്കാം. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ തുക കാണണമെന്നിരിക്കട്ടെ
2 3 8
1 4 2 7
7 8
2 3 8 2
5 1 5
4 2 7
3 3 0 4
ഇവിടെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങൾ താഴോട്ട് കൂട്ടുമ്പോൾ 8+7=15, 15+8=23, 23+2=25, 25+5=30, 30+7=37, 37+4=41 എന്നിങ്ങനെയാണ് നാം ക്രിയ ചെയ്യാറുള്ളത്. ആദ്യസ്റ്റെപ്പിൽ 8+7=15 എന്ന് കിട്ടിയാൽ ഉടനെ 1-നെ 10-ാം സ്ഥാനത്തേക്ക് മാറ്റുക.
ഇതിന് ഇടതുഭാഗത്ത് ഒരു അടയാളം ചേർക്കുക. ഈ അടയാളം ആ സ്ഥാനത്ത് 1-നെ സൂചിപ്പിക്കും. ഇനി ക്രിയ ചെയ്യേണ്ടത് 5 ഉപയോഗിച്ചാണ്. 5+8=13 'ഒന്ന്" ഇടത്തേക്കു മാറ്റുക. 3 കൊണ്ട് തുടരുക. 3+2=5, 5+5=10 'ഒന്ന്" മാറ്റുക 0+7=, 7+4=11 'ഒന്ന് " ഇടത്തേക്ക് മാറ്റുക. സങ്കലനഫലമായി 1 ചേർക്കുക.
പത്താം സ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങൾ കൂട്ടുമ്പോഴും ഇതേ രീതി തുടരുക. ഓരോ അടയാളവും ഒന്ന് ആയി കണക്കാക്കി തുടരുക. ഇതുപ്രകാരം തന്നിട്ടുള്ള സങ്കലനക്രിയ താഴെ കൊടുക്കുന്നു.
2 3 8
1 4 2 7
7 8
2 3 8 2
5 1 5
4 2 7
3 3 0 4
സങ്കലനക്രിയ ആരംഭിക്കുന്നത് മുകളിൽ നിന്ന് താഴേക്ക് തന്നെ ആവണമെന്നില്ല. താഴെനിന്ന് മുകളിലേക്കും ആവാം. പക്ഷേ, രണ്ടുവിധത്തിലും ചെയ്യാൻ പാടില്ല. അടയാളത്തിന്റെ സ്ഥാനം മാറിവരാം. സങ്കലനക്രിയയുടെ കാര്യത്തിൽ സ്ഥാനക്രമം പാലിക്കണം.
(തുടരും)
അപ്ഡേറ്റായിരിക്കാം ദിവസവും
ഒരു ദിവസത്തെ പ്രധാന സംഭവങ്ങൾ നിങ്ങളുടെ ഇൻബോക്സിൽ |