ഗ​ണി​ത​ക്രി​യ​ക​ളി​ൽ​ ​വേ​ഗ​ത​യും​ ​കൃ​ത്യ​ത​യും​ ​വ​ള​രെ​ ​പ്ര​ധാ​ന​മാ​ണ്.​ ​ര​ണ്ട് ​സം​ഖ്യ​ക​ൾ​ ​ത​മ്മി​ൽ​ ​ഗു​ണി​ക്കു​മ്പോ​ൾ​ ​ഗു​ണ്യ​മോ​ ​ഗു​ണ​ന​മോ​ 3,6,9​ ​എ​ന്നി​വ​യു​ടെ​ ​ഗു​ണി​ത​മാ​ണെ​ങ്കി​ൽ​ ​ഗു​ണ​ന​ഫ​ല​വും​ ​യ​ഥാ​ക്ര​മം​ 3,6,9​ ​എ​ന്നി​വ​യു​ടെ​ ​ഗു​ണി​ത​മാ​യി​രി​ക്കും.​ ​ഒ​രു​ ​സം​ഖ്യ​ 3,6,9​ ​എ​ന്നി​വ​യു​ടെ​ ​ഗു​ണി​ത​മ​ണോ​ ​എ​ന്ന​റി​യാ​നു​ള്ള​ ​പ​രി​ശോ​ധ​ന​ ​പ്ര​ശ​സ്ത​മാ​ണ​ല്ലോ.

ഒ​രു​ ​സം​ഖ്യ​ 3​ന്റെ​ ​അ​ഥ​വാ​ 9​ ​ന്റെ​ ​ഗു​ണി​ത​മാ​ണെ​ങ്കി​ൽ​ ​അ​തി​ലെ​ ​അ​ക്ക​ങ്ങ​ളു​ടെ​ ​തു​ക​ ​യ​ഥാ​ക്ര​മം​ 3​ ​അ​ഥ​വാ​ 9​ ​ആ​യി​രി​ക്കും.​ 6​ ​ഘ​ട​ക​മാ​ക​ണ​മെ​ങ്കി​ൽ​ ​അ​ക്ക​ങ്ങ​ളു​ടെ​ ​തു​ക​ 3​ന്റെ​ ​ഗു​ണി​ത​മാ​കു​ന്ന​ത് ​കൂ​ടാ​തെ​ ​ഒ​ന്നാം​ ​സ്ഥാ​ന​ത്തെ​ ​അ​ക്കം​ ​ഇ​ര​ട്ട​യാ​യി​രി​ക്കു​ക​യും​ ​വേ​ണം.
ഗു​ണ​ന​ക്രി​യ​ക​ൾ​ ​ ശ​രി​യ​ണോ​ ​എ​ന്ന് ​പ​രി​ശോ​ധി​ക്കു​ന്ന​ത് ​ഒ​മ്പ​തി​നെ​ ​ഒ​ഴി​വാ​ക്ക​ൽ​എ​ന്ന​ ​രീ​തി​ ​ഉ​പ​യോ​ഗി​ക്കാം. ഒ​രു​ ​സം​ഖ്യ​യു​ടെ​ ​അ​ക്ക​ത്തു​ക​ ​കാ​ണു​മ്പോ​ഴാ​ണ് ​ഒ​മ്പ​തി​നെ​ ​ഒ​ഴി​വാ​ക്ക​ൽ​ ​ഉ​പ​യോ​ഗി​ക്കു​ന്ന​ത്.​ ​സം​ഖ്യ​യോ​ട് ​പൂ​ജ്യം​ ​കൂ​ട്ടി​യാ​ൽ​ ​യാ​തൊ​രു​ ​മാ​റ്റ​വും​ ​ഉ​ണ്ടാ​വു​ക​യി​ല്ല​ ​എ​ന്ന​റി​യാ​മ​ല്ലോ.​ ​അ​ക്ക​ത്തു​ക​ ​കാ​ണു​മ്പോ​ൾ​ ​പൂ​ജ്യം​ ​ഒ​ഴി​വാ​ക്കു​ന്ന​തു​പോ​ലെ​ ​ന​മു​ക്ക് 9​ ​നെ​യും​ ​ഒ​ഴി​വാ​ക്കാം. ഒ​രു​ ​സം​ഖ്യ​യു​ടെ​ ​അ​ക്ക​ത്തു​ക​ ​എ​ന്നാ​ൽ​ ​അ​ക്ക​ങ്ങ​ൾ​ ​കൂ​ട്ടി​കി​ട്ടു​ന്ന​ ​തു​ക​യാ​ണ്.​ ​പ​ക്ഷെ,​ ​ഈ​ ​തു​ക​ ​കാ​ണ​ൽ​ ​സാ​ധാ​ര​ണ​യാ​യി​ ​ആ​വ​ർ​ത്തി​ച്ച് ​ഒ​ര​ക്ക​ത്തി​ൽ​ ​എ​ത്തി​ച്ചേ​രാ​റു​ണ്ട്.​ ​ഉ​ദാ​ഹ​ര​ണ​മാ​യി​ 327​ ​ന്റെ​ ​അ​ക്ക​ത്തു​ക​ 3​+2​+7​ ​=​ 12​ ​ആ​ണ​ല്ലോ.​ 12​ന്റെ​ ​അ​ക്ക​ത്തു​ക​ 1​+2​=​ 3​ ​ആ​യ​തി​നാ​ൽ​ 327​ന്റെ​ ​അ​ക്ക​ത്തു​ക​യാ​യി​ 3​നെ​ ​പ​രി​ഗ​ണി​ക്കും.​ 327​ൽ​ 2​+7​ ​=​ 9.​ 9​ ​ഒ​ഴി​വാ​ക്കി​യാ​ൽ​ ​ന​മു​ക്ക് 3​ ​കി​ട്ടും.​ ​ഇ​ങ്ങ​നെ​ ​ഒ​മ്പ​തോ​ ​തു​ക​ 9​ ​വ​രു​ന്ന​ ​അ​ക്ക​ങ്ങ​ളോ​ ​മാ​റ്റി​ ​ന​മു​ക്ക് ​സം​ഖ്യ​ക​ളു​ടെ​ ​അ​ക്ക​ത്തു​ക​ ​ക​ണ്ടു​പി​ടി​ക്കാം.
ഈ​ ​അ​ക്ക​ത്തു​ക​ ​ഗു​ണ​ന​കാ​ര്യ​ത്തി​ൽ​ ​എ​ങ്ങ​നെ​യാ​ണ്?​ ​ഗു​ണ്യ​ത്തി​ന്റെ​യും​ ​ഗു​ണ​ന​ത്തി​ന്റെ​യും​ ​അ​ക്ക​ത്തു​ക​ക​ളു​ടെ​ ​ഗു​ണ​ന​ഫ​ല​വും​ ​ഗു​ണ​ന​ഫ​ല​ത്തി​ന്റെ​ ​അ​ക്ക​ത്തു​ക​യും​ ​ഒ​രേ​ ​സം​ഖ്യ​യാ​യി​രി​ക്കും.​ ​ഇ​വ​ ​വ്യ​ത്യാ​സ​പ്പെ​ട്ടി​രു​ന്നാ​ൽ​ ​ഗു​ണ​ന​ക്രി​യ​ ​തെ​റ്റാ​യി​രി​ക്കും. ഉ​ദാ​ഹ​ര​ണ​മാ​യി​ 2234​നെ​ 56​ ​കൊ​ണ്ട് ​ഗു​ണി​ച്ച​പ്പോ​ൾ​ 125114​ ​കി​ട്ടി​ ​എ​ന്നി​രി​ക്ക​ട്ടെ.​ ​ഗു​ണ്യ​ത്തി​ന്റെ​ ​അ​ക്ക​ത്തു​ക​ ​=​ 2
ഗു​ണ​ക​ത്തി​ന്റെ​ ​അ​ക്ക​ത്തു​ക​ ​=​ 2
ഇ​വ​യു​ടെ​ ​ഗു​ണ​ന​ഫ​ലം​ ​=​ 2​x​ 2​ ​=​ 4
ഗു​ണ​ന​ഫ​ല​ത്തി​ന്റെ​ ​
അ​ക്ക​ത്തു​ക​ ​=​ 5
ഗു​ണ​ന​ഫ​ലം​ ​തെ​റ്റാ​ണെ​ന്ന് ​അ​നു​മാ​നി​ക്കാം.